Book Details

অধ্যায় ২ঃ ধারার অজানা পদ নির্ণয় ও সমষ্টি । MCQ ব্যাখ্যাসহ সমাধান

বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রস্তুতি (BCS) Preliminary Preparation 200 Marks গাণিতিক যুক্তি

ধারার অজানা পদ নির্ণয় ও সমষ্টি । MCQ ব্যাখ্যাসহ সমাধান

ধারার অজানা পদ নির্ণয় ও সমষ্টি এই অধ্যায় থেকে প্রায় প্রতিটি জব এমসিকিউ পরীক্ষায়ই ২/১ টি প্রশ্ন এসে থাকে। অধ্যায়টি বিভিন্ন বিগত সালের প্রশ্ন দিয়ে এমনভাবে সাজানো হয়েছে যাতে ধারার অংক সম্পর্কিত প্রায় সকল কৌশলই আপনি রপ্ত করতে পারেন। তাই প্রতিটি অংক বুঝে বুঝে কৌশলসমুহ রপ্ত করার চেষ্টা করুন। ধারা সম্পর্কিত যে কোন নতুন অংক আসলে ও এই অধ্যায়ের কৌশল প্রয়োগের মাধ্যমেই দ্রুত সমাধান করতে পারবেন ইনশাআল্লাহ।

ধারার অজানা পদ নির্ণয়

১. ৩,৯,২৭......ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [সহকারী উপ খাদ্য- পরিদর্শক (বাতিলকৃত) পদে নিয়োগ পরীক্ষা-২০১২]

· ৩৬

· ৪৮

· ৬৩

· ৮১

ব্যাখ্যা: পূর্ববর্তী সংখ্যাকে ৩ দিয়ে গুণ করে পরবর্তী সংখ্যা পাওয়া যাচ্ছে।তাই ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা হবে ২৭×৩ = ৮১ ।

২. ১,২,৪,৮,১৬.......ধারাটির দশম পদ কত ? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ (খুলনা) পরীক্ষা-২০০৬]

· ২৫৬

· ৫০০

· ৫১২

· ৬২২

ব্যাখ্যা: পূর্ববর্তী সংখ্যাকে ২ দিয়ে গুণ করে পরবর্তী সংখ্যা পাওয়া যাচ্ছে।
তাই ধারাটির ৬ষ্ঠ পদ ১৬×২=৩২,
৭ম পদ ৩২×২=৬৪,
৮ম পদ ৬৪×২=১২৮,
৯ম পদ=১২৮×২=২৫৬,
১০ম পদ=২৫৬×২=৫১২।

৩. ১,৩,৪,৭,১১,..... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [রেজিস্টার্ড প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ (শিউলি) পরীক্ষা-২০১১ ]

· ৮

· ১৪

· ১৮

· ২৫

ব্যাখ্যা: পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফল=পরবর্তী সংখ্যা। তাই ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা হবে ৭+১১ = ১৮।

৪. ১,২,৩,৫,৮,১৩......ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ ২৪ তম বিসিএস]

· ১৭

· ১৯

· ২১

· ২৩

ব্যাখ্যা: পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফল = পরবর্তী সংখ্যা। তাই ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা হবে ৮+১৩ = ২১।

৫. ১,২,৩,৫,৮,১৩,২১,৩৪,........ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ প্রাথমিক প্রধান শিক্ষক পরীক্ষা-২০০৯, ২৩তম বিসিএস]

· ৪০

· ৫৫

· ৬৮

· ৯০

ব্যাখ্যা: পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফল = পরবর্তী সংখ্যা। তাই ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা হবে ২১+৩৪ = ৫৫।

৬. ১,৩,৪,৭,১১,১৮,......... ক্রমটির পরবর্তী পদ কত ? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ (মুক্তিযোদ্ধা) পরীক্ষা-২০১০(হেমন্ত) ]

· ২৫

· ২৯

· ৩৬

· ৪২

ব্যাখ্যা: পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফল=পরবর্তী সংখ্যা। তাই ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা হবে ১১+১৮= ২৯।

৭. ১,৩,৬,১০,১৫,২১,.............ধারার দ্বাদশ পদ কত ? [২৬তম বিসিএস, প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ (মুক্তিযোদ্ধা) পরীক্ষা-২০১০(হেমন্ত) ]

· ৬২

· ৬৬

· ৭৮

· ৫৫

ব্যাখ্যা: ধারাটির প্রতি পদের পার্থক্য হচ্ছে ২,৩,৪,৫,৬ । এখানে পার্থক্য ১ করে বাড়ছে।
তাই ধারাটির ৭ম পদ= ২১+৭=২৮,
৮ম পদ= ২৮+৮= ৩৬,
৯ম পদ = ৩৬+৯=৪৫,
১০ম পদ= ৪৫+১০=৫৫,
১১শ পদ= ৫৫+১১=৬৬,
১২শ পদ= ৬৬+১২=৭৮।

৮. ৮,১১,১৭,২৯,৫৩,........পরবর্তী সংখ্যাটি কত ? [ ১২তম বিসিএস, প্রাথমিক প্রধান শিক্ষক (ঢাকা)পরীক্ষা-২০০৯]

· ১০১

· ১০২

· ৭৫

· ৫৯

ব্যাখ্যা: প্রতি পদের র্পাথক্য ৩,৬,১২,২৪ এভাবে পার্থক্য দ্বিগুণ হারে বাড়ছে। তাই পরবর্তী সংখ্যা = ৫৩+৪৮ = ১০১।

৯. ৯,৩৬,৮১,১৪৪,...........ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ ২৪তম বিসিএস,উপজেলা সমাজসেবা অফিসার-২০০৬]

· ১৬৯

· ২২৫

· ২৫৬

· ২৭২

ব্যাখ্যা: সংখ্যাগুলো হচ্ছে যথাক্রমে ৩,৬,৯,১২ এর র্বগ। তাই পরবর্তী সংখ্যা হবে ১৫ এর বর্গ = ২২৫।

১০. ১,১,২,৩,৫,৮ এ সংখ্যা পরম্পরায় অষ্টম পদ কত ? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ (মুক্তিযোদ্ধা) পরীক্ষা-২০১০(বসন্ত) ]

· ১৩

· ১৬

· ১৯

· ২১

ব্যাখ্যা: পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফল=পরবর্তী সংখ্যা। তাই ধারাটির ৭ম পদ হবে = ৫+৮ = ১৩,৮ম পদ = ৮+১৩ = ২১।

১১. ০.২,০.০৪,০.০০৮,০.০০১৬ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত ? [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (দানিয়ুব)-২০১৩]

· ০.০০২৪

· ০.০০৩২

· ০.০০০৩২

· ০.০০০০৩২

ব্যাখ্যা: প্রতিবারে ০.২ দ্বারা গুণ করে পরবর্তী সংখ্যা পাওয়া যাচ্ছে। তাই পরবর্তী সংখ্যা হবে ০.০০১৬×০.২ = ০.০০০৩২।

১২. ১১,১৫,২৩,৩৯....ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [প্রধানমন্ত্রীর কার্য়ালয়ের প্রশাষনিক কর্মকর্তা-২০০৪ ]

· ৫২

· ৬৫

· ৭১

· ৯২

ব্যাখ্যা: এখানে,পার্থক্য দ্বিগুণ হারে বাড়ছে। প্রতিটি পদের পার্থক্য যথাক্রমে ৪,৮,১৬,... । তাই ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা হবে = ৩৯+৩২ = ৭১

১৩. লুপ্ত পদ নির্ণয় করুনঃ---- ১২:১৬: : :২০ [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (যমুনা)-২০১৩]

· ১৮

· ১৫

· ১০

· ২২

ব্যাখ্যা: ধরি,লুপ্ত পদ = ক
প্রশ্নমতে, ১২:১৬ = ক:২০
বা, ৩:৪ = ক:২০
বা, ৪ক = ৬০
বা, ক = ৬০÷৪ = ১৫

১৪. ১,৩,৫,৭,......ধারাটির অষ্টম পদ কত ? [রেজিস্টার্ড প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ (শিউলি) পরীক্ষা-২০১১ ]

· ১৩

· ১৫

· ১৭

· ২০

ব্যাখ্যা: প্রতি পদের পার্থক্য ২ করে বাড়ছে। তাই ধারাটির ৫ম পদ = ৭+২ = ৯,
৬ষ্ঠ পদ = ৯+২ = ১১,
৭ম পদ = ১১+২ = ১৩,
৮ম পদ = ১৩+২ = ১৫ ।

অথবা ২ এর নামতার প্রত্যেকটি থেকে ১ বিয়োগ।
ধারাটির ১ম পদ= ২×১=২-১=১,
ধারাটির ২য় পদ= ২×২=৪-১=৩,
ধারাটির ৩য় পদ= ২×৩=৬-১=৫,
ধারাটির ৪র্থ পদ= ২×৪=৮-১=৭,
ধারাটির ৫ম পদ= ২×৫=১০-১=৯,
ধারাটির ৬ষ্ঠ পদ= ২×৬=১২-১=১১,
ধারাটির ৭ম পদ= ২×৭=১৪-১=১৩,
ধারাটির ৮ম পদ= ২×৮=১৬-১=১৫।

১৫. ১,৪,১৩,৪০, এর ধারাটির পরবর্তী পদ কত ? [রেজিস্টার্ড প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ (শাপলা) পরীক্ষা-২০১১ ]

· ৩৯

· ৮১

· ১২১

· ৩৬৩

ব্যাখ্যা: এখানে প্রতি পদের পার্থক্য তিনগুণ করে বাড়ছে।যেমন-
১+৩=৪
৪+৯=১৩
১৩+২৭=৪০
৪০+৮১=১২১

১৬. ২,৬,১০,১৪,.......ধারাটির ৭ম পদ কত ? [ রেজিস্টার্ড প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ (শাপলা) পরীক্ষা-২০১১]

· ২২

· ২৬

· ২৮

· ৩০

ব্যাখ্যা: ৪ এর নামতার প্রত্যেকটি থেকে ২ বিয়োগ।
ধারাটির ১ম পদ= ৪×১=৪-২=২,
ধারাটির ২য় পদ= ৪×২=৮-২=৬,
ধারাটির ৩য় পদ= ৪×৩=১২-২=১০,
ধারাটির ৪র্থ পদ= ৪×৪=১৬-২=১৪,
ধারাটির ৫ম পদ= ৪×৫=২০-২=১৮,
ধারাটির ৬ষ্ঠ পদ= ৪×৬=২৪-২=২২,
ধারাটির ৭ম পদ= ৪×৭=২৮-২=২৬।

১৭. ৫,১৪,৪০,১১৭,....পরবর্তী পদ কত ? [ প্রধানমন্ত্রীর কার্য়ালয়ের প্রশাসনিক কর্মকর্তা-২০০৮]

· ২৮০

· ৩০০

· ৩৪৭

· ৩৫১

ব্যাখ্যা: এখানে,৫+৫×২-১ = ১৪
১৪+১৪×২-২ = ৪০
৪০+৪০×২-৩ = ১১৭
পরবর্তী সংখ্যা = ১১৭+১১৭×২-৪ = ৩৪৭

৮. ১৪৪,৮১,৩৬ এর পরবর্তী সংখ্যাটি কত ? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা-২০১২]

· ১৮

· ১২

· ৯

· ৬

ব্যাখ্যা: এখানে ধারাবাহিকভাবে ১২,৯,৬ এবং ৩ এর বর্গ আকারে ধারাটি সাজানো হয়েছে।তাই পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৩ এর বর্গ = ৯।

১৯. ৮৪,৪০,১৮---এর পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ খাদ্য পরিদর্শক পরীক্ষা-২০০৮]

· ১৬

· ১২

· ৯

· ৭

ব্যাখ্যা: প্রতি পদের পার্থক্য ৪৪,২২,১১ এমনভাবে কমছে। তাই পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ১৮-১১ = ৭।

২০. ৭,১০,১৬,২৮,৫২,.....এর পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ রেজিস্টার্ড বেসরকারি প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা-2011-(টগর-06) ]

· ১০০

· ১০৪

· ১৩০

· ১৫২

ব্যাখ্যা: প্রতি পদের পার্থক্য ৩,৬,১২,২৪ এমনভাবে বাড়ছে। তাই পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৫২+৪৮ = ১০০।

২১. ১, ৯, ২৫, ৪৯, ৮১,............ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ সমাজসেবা অধিদপ্তরের সহকারী শিক্ষক : ১৭ ]

· ১০০

· ১২১

· ১৪৪

· কোনটিই নয়

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রতিটি পদ ১,৩,৫,৭,৯ এর বর্গ।তাই পরবর্তী পদ হবে ১১ এর বর্গ।

২২. ৯, ৩৬, ৮১, ১৪৪,..........। পরবর্তী সংখ্যা কত ? [প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (ভলগা)-২০১৩ ]

· ১৬৯

· ২২৫

· ২৫৬

· ২৭২

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রতিটি সংখ্যা ৩,৬,৯,১২ এর বর্গ। তাই পরবর্তী সংখ্যা হবে ১৫ এর বর্গ।

২৩. ৮১, ২৭, .., ৩, ১; লুপ্ত সংখ্যাটি কত ? [১৭তম বিসিএস ]

· ৬

· ৯

· ১২

· ১৫

ব্যাখ্যা: এখানে, পূর্ববর্তী সংখ্যাকে ৩ দিয়ে ভাগ করে পরবর্তী সংখ্যা পাওয়া যাবে।তাই লুপ্ত সংখ্যাটি হবে ৯।

২৪. ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪,...........ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত ? [প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (দানিয়ুব)-২০১৩ ]

· ৫৫

· ৪০

· ৬৮

· ৮৯

ব্যাখ্যা: এখানে পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফল হচ্ছে পরবর্তী সংখ্যা।তাই পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ২১+৩৪ = ৫৫।

২৫. ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮,.........., এই সংখ্যা পরস্পরায় অষ্টম পদ কত ? [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (ভলগা)-২০১৩]

· ২১

· ১৩

· ১৯

· ১৬

ব্যাখ্যা: এখানে পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফল হচ্ছে পরবর্তী সংখ্যা। তাই ৭ম পদ হবে ৫+৮ = ১৩ এবং ৮ম পদ হবে ১৩ + ৮ = ২১ ।

২৬. ৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩, .............। পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (যমুনা)-২০১৩]

· ১০১

· ১০২

· ৭৫

· ৫৯

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রতিটি সংখ্যার পার্থক্য হচ্ছে যথাক্রমে ৩,৬,১২,২৪।অর্থাৎ পার্থক্য দ্বিগুণহারে বাড়ছে।তাই পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৫৩+৪৮ = ১০১।

২৭. ১৯, ৩৩, ৫১, ৭৩,.........। পরবর্তী সংখ্যাটি কত ? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (ঢাকা)-২০১২]

· ৮৫

· ১২১

· ৯৯

· ৯৮

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রতিটি সংখ্যার পার্থক্য হচ্ছে যথাক্রমে ১৪,,১৮,২২।অর্থাৎ পার্থক্য ৪ করে বাড়ছে।তাই পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৭৩+২৬ = ৯৯।

২৮. নিম্নের ধারার একাদশ পদ কত ?
১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১, ....................... [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক-২০১৫]

· ৫৫

· ৬২

· ৬৬

· ৭২

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রতিটি সংখ্যার পার্থক্য হচ্ছে যথাক্রমে ২,৩,৪,৫, ৬।অর্থাৎ পার্থক্য ১ করে বাড়ছে।তাই একাদশ পদ হবে ৫৫+১১ = ৬৬।

২৯. ১, ৩, ৬, ১০, ১৫, .... ধারাটির পরবর্তী পদ কত ? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক -২০১২ ]

· ১৭

· ১৯

· ২০

· ২১

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রতিটি সংখ্যার পার্থক্য হচ্ছে যথাক্রমে ২,৩,৪,৫ অর্থাৎ পার্থক্য ১ করে বাড়ছে।তাই পরবর্তী পদ হবে ১৫+৬ = ২১।

৩০. ১, ৩, ৭, ...., ২১, ৩১, ৪৩ ধারার মধ্যবর্তী সংখ্যা কত ? [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক -২০১৩]

· ১৩

· ১৫

· ১৭

· ১৯

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রতিটি সংখ্যার পার্থক্য হচ্ছে যথাক্রমে ২,৪,....৬,৮,১০,১২।অর্থাৎ পার্থক্য ২ করে বাড়ছে।তাই মধ্যবর্তী সংখ্যা হবে ৭+৬ = ১৩।

৩১. ২, ৮, ১৮, ৩২ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ ফিমেল সেকেন্ডারী প্রজেক্ট অফিসার-১৯৯৯]

· ৩৮

· ৪২

· ৫০

· ৪৮

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রতিটি সংখ্যার পার্থক্য হচ্ছে যথাক্রমে ৬,১০,১৪।অর্থাৎ পার্থক্য ৪ করে বাড়ছে।তাই পরবর্তী সংখ্যা হবে ৩২+১৮ = ৫০।

৩২. ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ?
২, ৪, ৮, ১৪, ২২, ৩২,.................. [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (সুরমা)-২০১০]

· ৪২

· ৪৪

· ৫৪

· ৫৬

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রতিটি সংখ্যার পার্থক্য হচ্ছে যথাক্রমে ২,৪,৬,৮,১০।অর্থাৎ পার্থক্য ২ করে বাড়ছে।তাই পরবর্তী সংখ্যা হবে ৩২+১২ = ৪৪।

৩৩. ৫ + ১১ + ১৯ + ২৯ + .................. পরের সংখ্যাটি কত ? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (তিস্তা)-২০১০ ]

· ৩৫

· ৩৭

· ৩৯

· ৪১

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রতিটি সংখ্যার পার্থক্য হচ্ছে যথাক্রমে ৬,৮,১০।অর্থাৎ পার্থক্য ২ করে বাড়ছে।তাই পরবর্তী সংখ্যা হবে ২৯+১২ = ৪১।

৩৪. বিশেষ ক্রমানুসারে সাজালে ১৩, ১৭, ২৫, ৪১,..... এর পরবর্তী সংখ্যা কি ? [ বি.সি.আর.সি-২০১০]

· ৫০

· ৬২

· ৬৫

· ৭৩

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রতিটি সংখ্যার পার্থক্য হচ্ছে যথাক্রমে ৪,৮,১৬ অর্থাৎ পার্থক্য দ্বিগুণ হারে বাড়ছে।তাই পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৪১+৩২ = ৭৩।

৩৫. শূণ্যস্থানের সংখ্যাটি কত? ৫২, ..., ৩৯, ৩৪ [পল্লী উন্নয়ন -১২ ]

· ৫০

· ৪৮

· ৪৫

· ৪২

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রতিটি সংখ্যার পার্থক্য হচ্ছে যথাক্রমে, ৭,৬,৫।অর্থাৎ পার্থক্য ১ করে কমছে। তাই শূণ্যস্থানের সংখ্যাটি হবে ৫২-৭ = ৪৫।

৩৬. পরবর্তী সংখ্যাটি কত? ৫, ৭, ১১, ১৯, ........ [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক -১৯৯৫]

· ৩০

· ২৬

· ৩৫

· ৪২

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রতিটি সংখ্যার পার্থক্য হচ্ছে যথাক্রমে ২,৪,৮।অর্থাৎ পার্থক্য দ্বিগুণহারে বাড়ছে।তাই পরবর্তী সংখ্যা হবে ১৯+১৬ = ৩৫।

৩৭. ৪, ৬, ১০, ১৮ ক্রমটির পরবর্তী পদ কত ? [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (আলফা)-২০১৪]

· ৩৬

· ৩৪

· ৩২

· ৩০

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রতিটি সংখ্যার পার্থক্য হচ্ছে যথাক্রমে ২,৪,৮।অর্থাৎ পার্থক্য দ্বিগুণহারে বাড়ছে।তাই পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ১৮+১৬ = ৩৪।

৩৮. লুপ্ত সংখ্যাটি কত? ৮০, ৯৬, ..., ১২৮ [রেজিস্টার পরীক্ষা-২০০০ ]

· ৮৮

· ১২০

· ৬৪

· ১১২

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রতিটি সংখ্যার পার্থক্য হচ্ছে ১৬।তাই লুপ্ত সংখ্যাটি হবে ৯৬+১৬ = ১১২।

৩৯. পরবর্তী সংখ্যাটি কত? ৪, ১১, ৮, ১৯, ১২,... [ পল্লী বিদ্যুতায়ন সহকারী পরিচালক-২০১৩]

· ২৫

· ২৭

· ২০

· ৩০

ব্যাখ্যা: এখানে, দুটি ধারা।
১ম ধারাটি হচ্ছে ৪,৮,১২।এটি ৪ করে বাড়ছে।
২য় ধারাটি হচ্ছে ১১,১৯।এটি ৮ করে বাড়ছে।
তাই পরবর্তী সংখ্যা হচ্ছে ১৯+৮ = ২৭

৪০. ৬, ১৭, ৪৯, ১৪৪ ধারাটির পরবর্তী পদ কত ? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক -২০১০]

· ২০০

· ৩৫৬

· ৪২৮

· ৪০৮

ব্যাখ্যা: ৬ × ৩ = ১৮ - ১ = ১৭
১৭ × ৩ = ৫১ - ২ = ৪৯
৪৯ × ৩ = ১৪৭ - ৩ = ১৪৪
পরবর্তী পদ = ১৪৪ × ৩ = ৪৩২ - ৪ = ৪২৮

৪১. ১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১,........... ধারাটির দশম পদ - [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (ভলগা)-২০১৫]

· ৪৫

· ৫৫

· ৬২

· ৬৫

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রতিটি সংখ্যার পার্থক্য হচ্ছে যথাক্রমে ২,৩,৪,৫,৬ অর্থাৎ পার্থক্য ১ করে বাড়ছে।তাই পরবর্তী পদ হবে ২১+৭ = ২৮।

৪২. ১,৫,১৩,২৯,৬১ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক(মুক্তিযোদ্ধা)-২০১০ (শরৎ) ]

· ৮০

· ১০০

· ১২০

· ১২৫

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রতি পদের পার্থক্য দ্বিগুণ হারে বাড়ছে।
৫ = ১+৪, ১৩ = ৫+৮,২৯= ১৩+১৬, ৬১ = ২৯+৩২।
পরবর্তী সংখ্যা = ৬১+৬৪ = ১২৫

৪৩. ৪,৮,১৩,১৯,২৬.......ধারাটির ৭ম পদ কত ? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক-২০১৯(৪র্থ ধাপ) ]

· ৩৯

· ৪০

· ৪৩

· ৪৮

ব্যাখ্যা: এখানে প্রতি পদের পার্থক্য ৪,৫,৬,৭,.....এভাবে বাড়ছে।
তাই ধারাটির ৬ষ্ঠ পদ হবে ২৬+৮ = ৩৪,
৭ম পদ হবে ৩৪+৯ = ৪৩ ।

ধারার সমষ্টি নির্ণয়ের সহজ কৌশল

সূত্র-১: সমান্তর ধারায় ক্রমিক সংখ্যার যোগফল [ যখন ধারাটি ১ থেকে শুরু হয়]

S = $\frac{n(n+1)}{2}$ এখানে, n = পদসংখ্যা s = যোগফল

৪৪. ১ হতে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাসমুহের যোগফল কত ? [৮তম এবং ১৬তম বিসিএস]

· ৫০৫০

· ৫৫০০

· ৫০০৫

· ৫০৬০

ব্যাখ্যা: S = $\frac{n(n+1)}{2}$ [ এখানে, n = পদসংখ্যা, s = যোগফল ]
= ১০০

৪৫. ১+২+৩+..............+২৫ এর যোগফল কত ? [ বি.আর.সি- এর সিনিয়র অফিসার পরীক্ষা-১৯৯৮]

· ১০০

· ২৫০

· ৩০০

· ৩২৫

ব্যাখ্যা: S = $\frac{n(n+1)}{2}$ [ এখানে, n = পদসংখ্যা, s = যোগফল ]
= $২৫(২৫+১)২=২৫×২৬ ২=২৫×১৩=৩২৫$

৪৬. ১ হতে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমুহের যোগফল কত ? [ ১৫তম এবং ২৫তম বিসিএস]

· ৪৮৫০

· ৪৯৫০

· ৫৭৫০

· ৫৯৫০

ব্যাখ্যা: S = $\frac{n(n+1)}{2}$ [ এখানে, n = পদসংখ্যা, s = যোগফল ]
= $৯৯(৯৯+১)২=৯৯×১০০ ২=৯৯×৫০=৪৯৫০$

৪৭. ১+২+৩+..............+৫০ = কত ? [ সহকারী আবহাওয়াবিদ পরীক্ষা-২০০৪]

· ১০২৫

· ১২২৫

· ১২৭৫

· ১৩২৫

ব্যাখ্যা: S = $\frac{n(n+1)}{2}$ [ এখানে, n = পদসংখ্যা, s = যোগফল ]
= $৫০(৫০+১)২=৫০×৫১ ২=২৫×৫১=১২৭৫$

৪৮. ১ হতে ৪৯ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যা গুলোর গড় কত ? [ সমাজ কল্যাণ সংগঠক পরীক্ষা-২০০৭]

· ২৩

· ২৪

· ২৫

· ২৬.৫

ব্যাখ্যা: সমষ্টি = $\frac{n(n+1)}{2}$ = $৪৯×৫০ ২=\frac{২৪৫০}{২=১২২৫সংখ্যাগুলোরগড়=১২২৫÷৪৯=২৫}$

৪৯. ০ হতে ৪৯ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যা গুলোর গড় কত ? [ সাব রেজিস্টার-২০০১১]

· ২৩

· ২৫

· ২৪.৫

· ২৬.৫

ব্যাখ্যা: যদি ও এখানে পদসংখ্যা ৫০ টি । কিন্তু যোগফল বা সমষ্টি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে প্রথম সংখ্যা শূন্য কোন ভূমিকা রাখতে পারবে না বিধায় সমষ্টি ৪৯ টি পদ ধরেই সমাধান করতে হবে।কিন্তু গড় নির্ণয়ের জন্য ঠিকই ৫০টি পদ ধরে সমাধান করতে হবে।
S = $\frac{n(n+1)}{2}$ [ এখানে, n = পদসংখ্যা, s = যোগফল ]
= $৪৯(৪৯+১)২=৪৯×৫০ ২=২৫×৪৯=১২২৫সংখ্যাগুলোরগড়=১২২৫÷৫০=২৪.৫$

সূত্র-২: যখন ১ ভিন্ন অন্য সংখ্যা দ্বারা ক্রমিক সংখ্যা শুরু হয়,তখন--- ,

S = $\frac{n}{2}$ (n+1) − $\frac{a}{2}$ (a+1)
এখানে, n = শেষ সংখ্যা ,
S = যোগফল,
a = যে সংখ্যা দ্বারা সিরিজ শুরু হয় তার আগের সংখ্যা।

৫০. ৫ থেকে ৪৫ পর্যন্ত সংখ্যাসমুহের যোগফল কত ? [প্রাথমিক প্রধান শিক্ষক পরীক্ষা-১৯৯৯ ]

· ১০২৫

· ১০৭৫

· ১০৩৫

· ১০৪৫

ব্যাখ্যা: S = $\frac{n}{2}$ (n+1) − $\frac{a}{2}$ (a+1)
= $\frac{৪৫}{২(৪৫+১) −\frac{৪}{২(৪+১)
=৪৫×২৩−২×৫=১০৩৫−১০=১০২৫}}$

৫১. ৩ থেকে ৮১ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল কত ? [সহকারী রিসার্চ অফিসার-১৯৯৮ ]

· ৩২২৪

· ৩১২০

· ৩০২৪

· ৩৩১৮

ব্যাখ্যা: S = $\frac{n}{2}$ (n+1) − $\frac{a}{2}$ (a+1)
= $\frac{৮১}{২(৮১+১) −\frac{২}{২(২+১)
=৪০.৫×৮২−১×৩=৩৩২১−৩=৩৩১৮}}$

সূত্র-৩: সমান্তর ধারায় ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল

S = ${(M)}^{2}$ [M = মধ্যমা = $১মসংখ্যা+শেষসংখ্যা ২$ ]

৫২. ১+৩+৫+........+১৯ = ? [ সমাজসেবা উপসহকারী পরিচালক পরীক্ষা-২০০৫]

· ৯৮

· ১০১

· ৯৯

· ১০০

ব্যাখ্যা: S = ${(M)}^{2}$ = $(১+১৯ ২ ২={(১০)}^{২=১০০})$

৫৩. ১+৩+৫+........+২১ = কত হবে ? [ কলকারখানা ও প্রতিষ্ঠান পরিদপ্তরের সহকারী পরিদর্শক পরীক্ষা-২০০৫]

· ১২২

· ১২০

· ১১৯

· ১২১

$()$

ব্যাখ্যা: S = ${(M)}^{2}$ = $(১+২১ ২ ২={(১১)}^{২=১২১})$

৫৪. 1+3+5+.........+(2n-1) ধারাটির যোগফল হবে-- [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক -২০১০]

· ${((2n-1))}^{2}$

· $\frac{n(n+1)}{2}$

· ${(n)}^{2}$

· { $\frac{n(n+1)}{2}$ } 2

ব্যাখ্যা: S = ${(M)}^{2}$ = ${(\frac{1+2n-1}{2})}^{2}$ = ${(n)}^{2}$

সূত্র-৪: সমান্তর ধারায় ক্রমিক জোড় সংখ্যার যোগফল

S = M(M-1) [M = মধ্যমা = $১মসংখ্যা+শেষসংখ্যা ২$ ]

৫৫. ২+৪+৬+১০+...............+৫০ = ? [ জরিপ অধিদপ্তরের সহকারী সুপারিনটেনডেন্ট পরীক্ষা-২০০৯]

· ৬৫০

· ৫২০

· ৪৫০

· ৫২২

ব্যাখ্যা: S = M(M-1)
= ২৬(২৬-১)
= ২৬×২৫
= ৬৫০

৫৬. ২ হতে ৪০ পর্যন্ত জোড় সংখ্যাগুলোর যোগফল কত ? [হিসাব সহকারী (মেঘনা)-২০১৩ ]

· ৪২০

· ৫২০

· ৪৫০

· ৫২২

ব্যাখ্যা: S = M(M-1)
= ২১(২১-১)
= ২১×২০
= ৪২০

সূত্র-৫: সমান্তর ধারায় বর্গ যোগ পদ্বতির ক্ষেত্রে-

[ $(১ ২)$ + $(২ ২)$ + $(৩ ২)$ +..........+ ${(n)}^{2}$ ]
ধারার সমষ্টি S = $১ ৬$ n(n+১)(২n+১)
[ এখানে , n = শেষসংখ্যা ]

৫৭. $(১ ২)$ + $(২ ২)$ + $(৩ ২)$ + $(৪ ২)$ + $(৫ ২)$ +.........+ $(৫০ ২)$ = কত ? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক -২০১০]

· ৩৫৭২৫

· ৪২৯২৫

· ৪৫৫০০

· ৪৭২২৫

$()$

ব্যাখ্যা: ধারাটির যোগফল S = $\frac{১}{৬n(n+১)(২n+১)এখানে, n =৫০।=\frac{১}{৬৫০(৫০+১)(২×৫০+১)
=\frac{১}{৬×৫০×৫১×১০১=৪২৯২৫}}}$

সূত্র-৬: সমান্তর ধারায় ঘন যোগ পদ্বতির ক্ষেত্রে-

[ $(১ ৩)$ + $(২ ৩)$ + $(৩ ৩)$ +..........+ ${(n)}^{3}$ ]
ধারার সমষ্টি S = { $\frac{n(n+1)}{2}$ }2
এখানে , n = শেষসংখ্যা

৫৮. $(১ ৩)$ + $(২ ৩)$ + $(৩ ৩)$ +..........+ $(১০ ৩)$ = কত ? [ থানা সহকারী শিক্ষা অফিসার নিয়োগ পরীক্ষা-২০১০]

· ৩০২৫

· ২৫৩০

· ২৫৪০

· ২৫৪৫

ব্যাখ্যা: ধারাটির যোগফল
= { $\frac{n(n+1)}{2}$ }2এখানে , n = ১০
= { $১০(১০+১)২}২= ((৫×১১)২= ((৫৫)২=৩০২৫))$

৫৯. $(১ ৩)$ + $(২ ৩)$ + $(৩ ৩)$ +..........+ $(২০ ৩)$ = কত ? [ দুর্নীতি দমন পরিদর্শক পরীক্ষা-২০০৪,মাদক অধিদপ্তর- ২০১২]

· ৪৪০০০

· ৪৪১০০

· ৪৪২০০

· উপরের কোনটিই সত্য নয়

$(())$

ব্যাখ্যা: ধারাটির যোগফল
= { $\frac{n(n+1)}{2}$ }2এখানে , n = ২০
= { $২০(২০+১)২}২= ((১০×২১)২= ((২১০)২=৪৪১০০))$

$(())$

Back

অধ্যায় ২ঃ ধারার অজানা পদ নির্ণয় ও সমষ্টি । MCQ ব্যাখ্যাসহ সমাধান

ধারার অজানা পদ নির্ণয়

১. ৩,৯,২৭......ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [সহকারী উপ খাদ্য- পরিদর্শক (বাতিলকৃত) পদে নিয়োগ পরীক্ষা-২০১২]

২. ১,২,৪,৮,১৬.......ধারাটির দশম পদ কত ? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ (খুলনা) পরীক্ষা-২০০৬]

৩. ১,৩,৪,৭,১১,..... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [রেজিস্টার্ড প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ (শিউলি) পরীক্ষা-২০১১ ]

৪. ১,২,৩,৫,৮,১৩......ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ ২৪ তম বিসিএস]

৫. ১,২,৩,৫,৮,১৩,২১,৩৪,........ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ প্রাথমিক প্রধান শিক্ষক পরীক্ষা-২০০৯, ২৩তম বিসিএস]

৬. ১,৩,৪,৭,১১,১৮,......... ক্রমটির পরবর্তী পদ কত ? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ (মুক্তিযোদ্ধা) পরীক্ষা-২০১০(হেমন্ত) ]

৮. ৮,১১,১৭,২৯,৫৩,........পরবর্তী সংখ্যাটি কত ? [ ১২তম বিসিএস, প্রাথমিক প্রধান শিক্ষক (ঢাকা)পরীক্ষা-২০০৯]

৯. ৯,৩৬,৮১,১৪৪,...........ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ ২৪তম বিসিএস,উপজেলা সমাজসেবা অফিসার-২০০৬]

১০. ১,১,২,৩,৫,৮ এ সংখ্যা পরম্পরায় অষ্টম পদ কত ? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ (মুক্তিযোদ্ধা) পরীক্ষা-২০১০(বসন্ত) ]

১১. ০.২,০.০৪,০.০০৮,০.০০১৬ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত ? [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (দানিয়ুব)-২০১৩]

১২. ১১,১৫,২৩,৩৯....ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [প্রধানমন্ত্রীর কার্য়ালয়ের প্রশাষনিক কর্মকর্তা-২০০৪ ]

১৩. লুপ্ত পদ নির্ণয় করুনঃ---- ১২:১৬: : :২০ [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (যমুনা)-২০১৩]

১৪. ১,৩,৫,৭,......ধারাটির অষ্টম পদ কত ? [রেজিস্টার্ড প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ (শিউলি) পরীক্ষা-২০১১ ]

১৫. ১,৪,১৩,৪০, এর ধারাটির পরবর্তী পদ কত ? [রেজিস্টার্ড প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ (শাপলা) পরীক্ষা-২০১১ ]

১৬. ২,৬,১০,১৪,.......ধারাটির ৭ম পদ কত ? [ রেজিস্টার্ড প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ (শাপলা) পরীক্ষা-২০১১]

১৭. ৫,১৪,৪০,১১৭,....পরবর্তী পদ কত ? [ প্রধানমন্ত্রীর কার্য়ালয়ের প্রশাসনিক কর্মকর্তা-২০০৮]

৮. ১৪৪,৮১,৩৬ এর পরবর্তী সংখ্যাটি কত ? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা-২০১২]

১৯. ৮৪,৪০,১৮---এর পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ খাদ্য পরিদর্শক পরীক্ষা-২০০৮]

২০. ৭,১০,১৬,২৮,৫২,.....এর পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ রেজিস্টার্ড বেসরকারি প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা-2011-(টগর-06) ]

২১. ১, ৯, ২৫, ৪৯, ৮১,............ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ সমাজসেবা অধিদপ্তরের সহকারী শিক্ষক : ১৭ ]

২২. ৯, ৩৬, ৮১, ১৪৪,..........। পরবর্তী সংখ্যা কত ? [প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (ভলগা)-২০১৩ ]

২৩. ৮১, ২৭, .., ৩, ১; লুপ্ত সংখ্যাটি কত ? [১৭তম বিসিএস ]

২৪. ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪,...........ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত ? [প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (দানিয়ুব)-২০১৩ ]

২৫. ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮,.........., এই সংখ্যা পরস্পরায় অষ্টম পদ কত ? [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (ভলগা)-২০১৩]

২৬. ৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩, .............। পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (যমুনা)-২০১৩]

২৭. ১৯, ৩৩, ৫১, ৭৩,.........। পরবর্তী সংখ্যাটি কত ? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (ঢাকা)-২০১২]

২৮. নিম্নের ধারার একাদশ পদ কত ? ১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১, ....................... [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক-২০১৫]

২৯. ১, ৩, ৬, ১০, ১৫, .... ধারাটির পরবর্তী পদ কত ? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক -২০১২ ]

৩০. ১, ৩, ৭, ...., ২১, ৩১, ৪৩ ধারার মধ্যবর্তী সংখ্যা কত ? [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক -২০১৩]

৩১. ২, ৮, ১৮, ৩২ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ ফিমেল সেকেন্ডারী প্রজেক্ট অফিসার-১৯৯৯]

৩২. ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? ২, ৪, ৮, ১৪, ২২, ৩২,.................. [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (সুরমা)-২০১০]

৩৩. ৫ + ১১ + ১৯ + ২৯ + .................. পরের সংখ্যাটি কত ? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (তিস্তা)-২০১০ ]

৩৪. বিশেষ ক্রমানুসারে সাজালে ১৩, ১৭, ২৫, ৪১,..... এর পরবর্তী সংখ্যা কি ? [ বি.সি.আর.সি-২০১০]

৩৫. শূণ্যস্থানের সংখ্যাটি কত? ৫২, ..., ৩৯, ৩৪ [পল্লী উন্নয়ন -১২ ]

৩৬. পরবর্তী সংখ্যাটি কত? ৫, ৭, ১১, ১৯, ........ [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক -১৯৯৫]

৩৭. ৪, ৬, ১০, ১৮ ক্রমটির পরবর্তী পদ কত ? [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (আলফা)-২০১৪]

৩৮. লুপ্ত সংখ্যাটি কত? ৮০, ৯৬, ..., ১২৮ [রেজিস্টার পরীক্ষা-২০০০ ]

৩৯. পরবর্তী সংখ্যাটি কত? ৪, ১১, ৮, ১৯, ১২,... [ পল্লী বিদ্যুতায়ন সহকারী পরিচালক-২০১৩]

৪০. ৬, ১৭, ৪৯, ১৪৪ ধারাটির পরবর্তী পদ কত ? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক -২০১০]

৪১. ১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১,........... ধারাটির দশম পদ - [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (ভলগা)-২০১৫]

৪২. ১,৫,১৩,২৯,৬১ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক(মুক্তিযোদ্ধা)-২০১০ (শরৎ) ]

৪৩. ৪,৮,১৩,১৯,২৬.......ধারাটির ৭ম পদ কত ? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক-২০১৯(৪র্থ ধাপ) ]

ধারার সমষ্টি নির্ণয়ের সহজ কৌশল

৪৪. ১ হতে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাসমুহের যোগফল কত ? [৮তম এবং ১৬তম বিসিএস]

৪৫. ১+২+৩+..............+২৫ এর যোগফল কত ? [ বি.আর.সি- এর সিনিয়র অফিসার পরীক্ষা-১৯৯৮]

৪৬. ১ হতে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমুহের যোগফল কত ? [ ১৫তম এবং ২৫তম বিসিএস]

৪৭. ১+২+৩+..............+৫০ = কত ? [ সহকারী আবহাওয়াবিদ পরীক্ষা-২০০৪]

৪৮. ১ হতে ৪৯ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যা গুলোর গড় কত ? [ সমাজ কল্যাণ সংগঠক পরীক্ষা-২০০৭]

৪৯. ০ হতে ৪৯ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যা গুলোর গড় কত ? [ সাব রেজিস্টার-২০০১১]

৫০. ৫ থেকে ৪৫ পর্যন্ত সংখ্যাসমুহের যোগফল কত ? [প্রাথমিক প্রধান শিক্ষক পরীক্ষা-১৯৯৯ ]

৫১. ৩ থেকে ৮১ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল কত ? [সহকারী রিসার্চ অফিসার-১৯৯৮ ]

৫২. ১+৩+৫+........+১৯ = ? [ সমাজসেবা উপসহকারী পরিচালক পরীক্ষা-২০০৫]

৫৩. ১+৩+৫+........+২১ = কত হবে ? [ কলকারখানা ও প্রতিষ্ঠান পরিদপ্তরের সহকারী পরিদর্শক পরীক্ষা-২০০৫]

৫৪. 1+3+5+.........+(2n-1) ধারাটির যোগফল হবে-- [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক -২০১০]

৫৫. ২+৪+৬+১০+...............+৫০ = ? [ জরিপ অধিদপ্তরের সহকারী সুপারিনটেনডেন্ট পরীক্ষা-২০০৯]

৫৬. ২ হতে ৪০ পর্যন্ত জোড় সংখ্যাগুলোর যোগফল কত ? [হিসাব সহকারী (মেঘনা)-২০১৩ ]

৫৭. ১২+২২+৩২+৪২+৫২+.........+৫০২ = কত ? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক -২০১০]

৫৮. ১৩+২৩+৩৩+..........+১০৩ = কত ? [ থানা সহকারী শিক্ষা অফিসার নিয়োগ পরীক্ষা-২০১০]

৫৯. ১৩+২৩+৩৩+..........+২০৩ = কত ? [ দুর্নীতি দমন পরিদর্শক পরীক্ষা-২০০৪,মাদক অধিদপ্তর- ২০১২]

২৮. নিম্নের ধারার একাদশ পদ কত ?
১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১, ....................... [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক-২০১৫]

৩২. ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ?
২, ৪, ৮, ১৪, ২২, ৩২,.................. [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (সুরমা)-২০১০]

৫৭. $(১ ২)$ + $(২ ২)$ + $(৩ ২)$ + $(৪ ২)$ + $(৫ ২)$ +.........+ $(৫০ ২)$ = কত ? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক -২০১০]

৫৮. $(১ ৩)$ + $(২ ৩)$ + $(৩ ৩)$ +..........+ $(১০ ৩)$ = কত ? [ থানা সহকারী শিক্ষা অফিসার নিয়োগ পরীক্ষা-২০১০]

৫৯. $(১ ৩)$ + $(২ ৩)$ + $(৩ ৩)$ +..........+ $(২০ ৩)$ = কত ? [ দুর্নীতি দমন পরিদর্শক পরীক্ষা-২০০৪,মাদক অধিদপ্তর- ২০১২]